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发布时间:2025-06-12 00:48

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要求不定积分 ∫(-3/(1-x^2)) dx ,我们可以进行以下步骤: 首先,我们可以将分母进行分解:1-x^2 = (1-x)(1+x) 接下来,我们可以将分式进行部分分数分解:-3/(1-x^2) = A/(1-x) + B/(1+x) 通过通分,我们可以得到 -3 = A(1+x) + B(1-x) 将 x 分别取 -1 和 1,我们可以解得 A = -3/2 且 B = 3/2 现在,我们可以将原式重新写成 ∫(-3/2(1/(1-x) + 1/(1+x))) dx 对于每一项分式,我们可以利用 ln 函数求出其不定积分: ∫(1/(1-x)) dx = ln|1-x| + C1 ∫(1/(1+x)) dx = ln|1+x| + C2 因此,原不定积分的结果为: ∫(-3/(1-x^2)) dx = (-3/2) * (ln|1-x| + ln|1+x|) + C ,其中 C 为常数。


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经常晚睡会怎样?


经常晚睡可能会导致以下几种不良影响: 1. 身体疲劳:晚睡会导致睡眠不足,使身体无法充分休息和修复,可能会感到疲劳和乏力。 2. 注意力不集中:缺乏充足的睡眠会影响大脑的认知功能,导致注意力不集中和思维迟钝。 3. 免疫力下降:睡眠不足会削弱免疫系统,使身体更容易受到感染和疾病的侵袭。 4. 心理问题:长期晚睡可能引发焦虑、抑郁等心理问题,这可能与睡眠对心理健康的重要性有关。 5. 代谢紊乱:晚上过晚进食,尤其是摄入过多的垃圾食品,可能会干扰体内的代谢过程,增加患肥胖、糖尿病等慢性疾病的风险。 因此,养成良好的睡眠习惯对于保持身体健康和提高生活质量至关重要。


本文转自:桂林日报 ▲师生参观药用植物园,听药学专家介绍中草药知识。


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